Grundschule - Die Fläche - Berechnung bei Quadrat und Rechteck (TP 212)

Mit Hilfe dieses MasterTool-Themenpakets gelingt es einfach zu verstehen und zu verinnerlichen, wie sich bei Rechtecken und speziell den Quadraten die Fläche berechnet. Dabei ist das Themenpaket so zusammengestellt, dass die Viertklässler sich die Berechnung der Fläche selbstständig erarbeiten können. Die benötigten Rechenregeln werden kindgerecht erklärt und die Rechenschritte durch vielfältige interaktive Übungen gefestigt. Es wird also nicht nur gerechnet. Neben den Erklärungen bieten zahlreiche Textaufgaben Abwechslung, erhöhen die Schwierigkeit und verdeutlichen unter anderem die Relevanz der Flächenberechnungen. Das Kapitel zusammengesetzte Flächen erklärt den Schülerinnen und Schülern, wie man hier eine Fläche (auf dreierlei Arten!) berechnen kann. Jeweilige Lösungsseiten lassen die Kinder ihre Berechnungen einfach überprüfen. Auch Maßeinheiten von Flächen und ihre Umrechnung werden thematisiert. Ebenso kommt das Umrechnung verschiedener Flächeneinheiten wie zwischen Hektar und Quadratmeter und gemischte Darstellungen nicht zu kurz.

Für besonders begabte und interessierte Schülerinnen und Schüler (die gern und gut Kopfrechnen!) gibt es noch Erklärungen, wie man rasch zwei zweistellige Zahlen miteinander multiplizieren kann – als rasche Probe bei späteren Arbeiten in weiterführenden Schulen eine gute Hilfe. Zusätzlich werden bekannte Informationen und Übungen aus den Mathematik-Themenpaketen der Autorin für die Schulstufen 2 und 3 wieder aufgegriffen: das Zeichnen von Quadrat und Rechteck mit einem Geometriedreieck und ein Kapitel mit zahlreichen Übungsbeispielen zu allen 1x1 Reihen. Denn bei der Berechnung der Fläche ist die Kenntnis des Einmaleins Grundvoraussetzung und somit ein intensives Rechentraining am Computer eine gute Unterstützung.

Zielsetzung dieses Themenpakets zur Fläche von Quadrat und Rechteck

• Wissen um die Berechnung der Fläche bei Quadrat, Rechteck sowie bei zusammengesetzten Flächen (bestehend jeweils aus zwei Flächen).
• Bei der Berechnung der Fläche von zusammengesetzten Flächen werden jeweils drei verschiedene Möglichkeiten angeboten (die den Kindern je nach individuellem Verständnis eine Auswahlmöglichkeit bieten).
• Wissen um die Berechnung einer Länge oder einer Breite (Rechteck) aus gegebener Fläche („Umkehraufgabe“).
• Rechentricks für mathematisch begabte Kinder (rasches Quadrieren sowie Multiplizieren von zwei zweistelligen Zahlen als Kopfrechnung – das Ergebnis kann gleich angeschrieben werden)
• Zeichnen eines Quadrates oder Rechteckes mit Hilfe eines Geometriedreieckes.
• Kenntnis des rechten Winkels sowie seiner genauen Konstruktion.
• Besonderheiten des Geometriedreieckes und seine Anwendung.
• Umfangreiche Beispiele zum 1x1 Training
• Entsprechend gestaltete Anleitungs- und Informationstexte ermöglichen den Kindern, sich die Berechnung der Fläche selbständig zu erarbeiten. Das könnte wichtig werden, wenn
• das Kind durch längere Krankheit Unterricht versäumt hat
• aufgrund von gesetzlichen Vorgaben der Präsenzunterricht an Schulen wieder ausgesetzt wird (Corona-Pandemie) und die Kinder einiges an Lehrstoff daheim nachholen sollen oder wenn
• das Kind zusätzliches Fördermaterial zu diesem Thema benötigt.

Einsatzempfehlung

Mathematik: Einsatz im lehrplanmäßigen Unterricht, im Förder- und Projektunterricht sowie in Freiarbeitsphasen bzw. auch im „Homeschooling“ zum Selbststudium ab der 4. Schulstufe

Dieses Themenpaket ist eine hervorragende Erweiterung zum bereits für die 3. Schulstufe erhältlichen Themenpaket „Umfang von Rechteck und Quadrat“, aber natürlich auch unabhängig davon einsetzbar.

Zum Aufbau des Themenpakets Fläche - Berechnung bei Quadrat und Rechteck

Das umfangreiche Themenpaket (244 Dokumente insgesamt, davon 195 interaktive Tafelbilder und Übungen) bietet unter anderem Informationen, Erklärungen und Anleitungen in Form von interaktiven Lückentexten. Warum eignet sich diese Darstellungs- und Übungsform besonders?

• Lückentexte eignen sich gut, um erstes Wissen zu einem Thema an die Kinder zu bringen, denn nur mit einigem Grundwissen können Fragen beantwortet werden!
• Vorwissen kann man auf dieser Altersstufe nicht voraussetzen – es muss daher in irgendeiner Form vorab angeboten worden sein!
• Lückentexte schulen das sinnerfassende Lesen und sind praxisnah: Im späteren Leben werden die Kinder vorwiegend mit fortlaufenden Texten Bekanntschaft machen. Gebrauchsanweisungen, Zeitungsmeldungen, Schriftstücke usw. sind als flüssige Texte gestaltet und werden kaum in irgendeiner „spielerischen Form“ oder als Rätsel angeboten!
• Lückentexte sind Sprachvorbild. Sie schulen das Sprachgefühl und lassen Überlegungen der Kinder zu. Die Schülerinnen und Schüler müssen sich Gedanken machen wie etwa „Passt in diese Lücke nun ein Zeitwort, ein Eigenschaftswort oder ein Namenwort?“ oder „Dieser Satz enthält schon ein Zeitwort, in diese Lücke kann daher kein weiteres Zeitwort mehr passen“ usw.
• Außerdem können entsprechend gestaltete Lückentexte das logische Denken schulen.

Weiterhin enthalten die Kapitel zahlreiche interaktive Übungsaufgaben in Form von Einzelfragen, Multiple-Choice-Tests sowie Zuordnungsübungen.

Durch die Interaktivität der Lernansichten und den direkten Rückmeldungen bei einer Übungsdurchführung werden sich die Schülerinnen und Schüler motiviert und mit viel Spaß und Freude selbstständig mit dem Material beschäftigen und anschließend Experten für Rechtecke und im speziellen für Quadrate und Flächenberechnungen sein.

Mit dem MasterTool-Autorensystem oder -Basissystem können die Übungen als Arbeitsblätter ausgedruckt werden und bieten umfangreiches Trainingsmaterial.

Das Design als Funktion

Die Rahmen der Dokumente sowie wichtige Zeichnungen wurden von Hand gestaltet, um den Folien ein unverwechselbares und persönliches Erscheinungsbild zu verleihen. Jedem Kapitel ist eine bestimmtes Rahmenbild zugeordnet und ein Farbkonzept hilft der zusätzlichen Orientierung:

Von jeder beliebigen Folie lässt sich per Klick zum Hauptkapitel und von dort zur Titelseite gelangen. Bei den zahlreichen Fotos kann man über die Infopunkte weitere Details nachlesen.

Zur Autorin

Ich bin Volksschullehrerin in Wien und gestalte seit über 30 Jahren Unterrichtsmaterial für Grundschulkinder. Fünfmal habe ich schon in Berlin eine Comenius-Auszeichnung und einmal den österreichischen Medienpreis für jeweils eine meiner Publikationen erhalten. Die meisten Fotos, Zeichnungen und Grafiken für dieses Medienpaket sind von mir eigens für diesen Unterrichtsbehelf gestaltet (Fotos der Quadrate und Rechtecke teils mit Paint nachbearbeitet und ergänzt).

Die Zahlen in Fettdruck geben die Dokument-Nummer an. So wissen Sie bereits jetzt, an welcher Position Sie Ihre neuen Dokumente finden können. Eingehend finden Sie natürlich als erstes Dokument das Gesamtinhaltsverzeichnis mit Übersicht über die 9 Hauptkapitel und die 4 Kapitel des Anhangs.

Kapitel 1: Eine Fläche – was ist das?

(2) Fläche (Index); (3) Die Fläche - was ist das eigentlich?; (4) Welche Dinge haben eine Fläche?; (5) Nicht verwechseln: Fläche und Umfang; (6) Kann man hier eine Fläche berechnen? (Multiple-Choice-Aufgaben)

Kapitel 2: Berechnen einer Fläche

(7) Berechnen einer Fläche (Index); (8) Auslegen mit der Einheit Quadratmeter; (9) Flächenberechnung beim Rechteck; (10) Flächenberechnung beim Quadrat; (11) Die geeigneten Maße; (12) Maße der Angabe - Flächenmaß; (13) Berechnen von weiteren geometrischen Flächen

Kapitel 3: Maßeinheiten einer Fläche

(14) Maßeinheiten einer Fläche (Index); (15) Maßeinheit Quadratmeter; (16) Warum die kleine Zahl 2 bei m²?; (17) Maßeinheiten für kleine Flächen; (18) Maßeinheiten für große Flächen; (19) Flächenmaße - Zuordnung; (20) Flächenmaße und ihre Bezeichnungen; (21) Welche Maßeinheiten passen hier?; (22) Welche Maßeinheit passt hier? (1); (23) Welche Maßeinheit passt hier? (2); (24) Anhang: Einige alte Flächenmaße

Kapitel 4: Die Fläche eines Rechteckes berechnen

(25) Titel Flächenberechnung Rechteck; (26) Das Rechteck und seine Eigenschaften; (27) Flächenberechnung beim Rechteck (1); (28) Flächenberechnung beim Rechteck (2); (29) Formel für die Flächenberechnung beim Rechteck; (30) Welche Multiplikation passt hier?

Kapitel 4.1: Flächenberechnung Rechteck – Übungsbeispiele

(31) Flächenberechnung Rechteck - Übungsbeispiele (Index); (32 - 33) Übungsbeispiele Flächen von Rechtecken Multiple-Choice-Aufgaben (1 und 2); (34) Übungsbeispiele Fläche Rechteck: Richtig oder falsch?; (35 - 36) Fläche von Rechtecken - Überkreuzübung (1 und 2); (37 - 38) Fläche von Rechtecken - Einzelfragen (1 und 2); (39 - 44) Übungsaufgaben Fläche Rechteck - Zuordnungsübung (1 - 6); (45 - 49) Berechnung des Unterschieds zweier Flächeninhalte von Rechtecken bei Angabe von Länge und Breite (jeweils 4 Aufgaben) (1 - 5)

Kapitel 4.2: Flächenberechnung Rechteck – Textaufgaben

(50) Flächenberechnung Rechteck - Textaufgaben (Index); (51 - 52) Textrechnungen Fläche Rechteck - Multiple-Choice-Aufgaben (1 und 2); (53 - 54) Grassamen für Beete (1 und 2); (55 - 56) Samen für Wildblumen-Beete (1 - 2); (57) Teppichboden verlegen; (58) Holz- und Parkettboden verlegen; (59) Wandfliesen verlegen; (60) Größe und Preise von Glasflächen

Kapitel 5: Die Fläche eines Quadrates berechnen

(61) Flächenberechnung Quadrat (Index); (62) Das Quadrat und seine Eigenschaften; (63 - 64) Flächenberechnung beim Quadrat (1 - 2); (65) Formel für die Berechnung der Fläche beim Quadrat; (66) Welche Multiplikation passt hier?; (67) Für Bastelfreunde: Wie aus einem Rechteck ein Quadrat wird ;-)

Kapitel 5.1: Flächenberechnung Quadrat – Übungsaufgaben

(68) Flächenberechnung Quadrat - Übungsbeispiele (Index); (69 - 70) Übungsbeispiele Flächen von Quadraten - Multiple-Choice-Aufgaben (1 und 2); (71) Übungsbeispiele Fläche Quadrat: Richtig oder falsch? (Haben die Kinder richtig gerechnet?); (72 - 73) Seitenlänge - Fläche zuordnen - Überkreuz-Übung (1 - 2); (74 - 75) Fläche von Quadraten - Einzelfragen (1 - 2); (76 - 81) Übungsaufgaben Fläche Quadrat (1 - 6)

Kapitel 5.2: Flächenberechnung Quadrat – Textaufgaben

(82) Flächenberechnung Quadrat - Textaufgaben (Index); (83 - 84) Textaufgaben Fläche Quadrat - Multiple-Choice-Aufgaben (1 und 2); (85 - 87) Bäume pflanzen (1 - 3); (88) Sträucher pflanzen; (89) Größen und Preise von quadratischen Glasflächen; (90) Größen und Preise von quadratischen Spiegelflächen; (91 - 92) Unterschiede von Flächen berechnen (1 - 2)

Kapitel 6: Zusammengesetzte Flächen

(93) Zusammengesetzte Flächen (index); (94) Was sind zusammengesetzte Flächen?

Kapitel 6.1: Fehlende Maße ergänzen/berechnen

(95) Fehlende Maße berechnen (Index); (96) Fehlende Maße berechnen - Lückentext; (97) Fehlende Maße berechnen - waagrecht/Addition; (98 - 99) Fehlende Maße berechnen - waagrecht/Subtraktion (1 - 2); (100) Fehlende Maße berechnen - senkrecht/Addition; (101 - 102) Fehlende Maße berechnen - senkrecht/Subtraktion (1 - 2)

Kapitel 6.2: Berechnen der Gesamtfläche

(103) Berechnung der Gesamtfläche (Index); (104) Aufteilen der zusammengesetzten Fläche mit waagrechter Teilungslinie; (105) Aufteilen der zusammengesetzten Fläche mit waagrechter Teilungslinie; (106) Berechnen mit Subtraktion

Kapitel 6.3: Übungsbeispiele zusammengesetzte Flächen

(107) Übungsbeispiele Zusammengesetzte Flächen (Index); (108) Zusammengesetzte Flächen - MC (1); (109) Kontrollblatt 1 MC 1 - Maße; (110) Kontrollblatt 2 MC 1 - Teilflächen waagrechte Teilung; (111) Kontrollblatt 3 MC 1 - Teilflächen senkrechte Teilung; (112) Kontrollblatt 4a MC 1 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (113) Kontrollblatt 4b MC 1 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (114) Zusammengesetzte Flächen - MC (2); (115) Kontrollblatt 1 MC 2 - Maße; (116) Kontrollblatt 2 MC 2 - Teilflächen waagrechte Teilung; (117) Kontrollblatt 3 MC 2 - Teilflächen senkrechte Teilung; (118) Kontrollblatt 4a MC 2 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (119) Kontrollblatt 4b MC 2 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (120) Flächenberechnung Zuordnung (1); (121) Kontrollblatt 1 Zuord 1 - Maße; (122) Kontrollblatt 2 Zuord 1 - Teilflächen waagrechte Teilung; (123) Kontrollblatt 3 Zuord. 1 - Teilflächen senkrechte Teilung; (124) Kontrollblatt 4a Zuord 1 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (125) Kontrollblatt 4b Zuord 1 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (126) Flächenberechnung Zuordnung (2); (127) Kontrollblatt 1 Zuord 2 - Maße; (128) Kontrollblatt 2 Zuord 2 - Teilflächen waagrechte Teilung; (129) Kontrollblatt 3 Zuord. 2 - Teilflächen senkrechte Teilung; (130) Kontrollblatt 4a Zuord 2 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (131) Kontrollblatt 4b Zuord 2 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (132) Flächenberechnung Zuordnung (3); (133) Kontrollblatt 1 Zuord 3 - Maße; (134) Kontrollblatt 2 Zuord 3 - Teilflächen waagrechte Teilung; (135) Kontrollblatt 3 Zuord. 1 - Teilflächen senkrechte Teilung; (136) Kontrollblatt 4a Zuord 3 - Flächenberechnung durch Subtraktion; (137) Kontrollblatt 4b Zuord 3 - Flächenberechnung durch Subtraktion;)

Kapitel 7: Flächenmaße umwandeln

(138) Flächenmaße umwandeln (Index); (139) Flächenmaße in andere Maßeinheiten umwandeln; (140) Tipps zum Umwandeln in andere Flächenmaße; (141) Reihenfolge der einzelnen Flächenmaße (1); (142) Flächenmaße reihen (2); (143 - 144) Umwandeln in eine größere Einheit (1 - 2); (145) Umwandeln in eine kleinere Einheit (1); (146) Umwandeln in eine kleinere Einheit (2) Achtung Nullen!; (147) Keine Angst vor großen Zahlen; (148) Mit unterschiedlichen Maßeinheiten rechnen

Kapitel 7.1: Flächenmaße umwandeln – Übungsaufgaben

(149) Flächenmaße umwandeln - Übungsaufgaben (Index); (150 - 151) Flächen in größere Maße umwandeln - Multiple-Choice-Aufgaben (1 und 2); (152) Umwandeln in größere Maße - Einzelfragen; (153) Umwandeln in ha und a; (154) Umwandeln in ha, a und m²; (155) Umwandeln in ha, a und m² - Überkreuzübung; (156) Umwandeln in kleinere Maße (1); (157) Wandle in das kleinste Maß um! (2); (158) Umwandeln in kleinere Maße - Einzelfragen; (159) Umwandeln in dm², cm² und mm² - Überkreuzübung; (160 - 163) Flächen berechnen und verschieden darstellen (1 - 4)

Kapitel 7.2: Flächenmaße umwandeln – Textbeispiele

(164) Flächenmaße umwandeln - Textbeispiele (Index); (165 - 167) Flächen von Teppichläufern (1 - 3); (168) Unterschiedliche Maßeinheiten - Rechnung gesucht; (169) Textrechnungen Umwandelaufgaben; (170 - 171) Umwandelaufgaben für Profis (1 - 2)

Kapitel 8: Umkehraufgaben

(172) Umkehraufgaben (Index); (173) Was ist eine Umkehraufgabe?; (174) Umkehraufgabe Rechteck - Breite gesucht; (175) Umkehraufgabe Rechteck - Länge gesucht; (176) Umkehraufgabe Quadrat

Kapitel 8.1: Umkehraufgaben – Übungsaufgaben

(177) Umkehraufgaben - Übungsaufgaben; (178 - 179) Umkehraufgaben Rechteck - Breite berechnen (1 - 2); (180 - 181) Umkehraufgaben Rechteck - Länge berechnen (1 - 2); (182) Einfache Umkehraufgaben Quadrat;

Kapitel 9: Fläche oder Umfang?

(183) Fläche oder Umfang? (Index); (184) Achtung - nicht verwechseln: Fläche und Umfang; (185) Was sollst du hier berechnen? (Umfang oder Fläche?); (186) Umfang oder Fläche: Haben die Kinder richtig oder falsch gerechnet?

Der Anhang – pädagogisch wertvoll

Die Kapitel im Anhang können Sie zum Fördern von besonders interessierten Schülerinnen und Schülern nutzen und um Stoff der 2. und 3. Schulstufe zu wiederholen und festigen.

Anhang 1: Einmaleins üben

(1) Titel: Anhang 1: Einmaleins üben; (2) Malreihe von 2; (3) Malreihe von 3; (4) Malreihe von 4; (5) Malreihe von 5; (6) Malreihe von 6; (7) Malreihe von 7; (8) Malreihe von 8; (9) Malreihe von 9; (10) Malreihe von 10; (11 -19) Malreihenmix (1 -9); (20 - 25) Malreihen mit Addition (1 - 6)

Anhang 2: Quadrat oder Rechteck

(26) Titel: Anhang 2: Rechteck oder Quadrat?; (27) Quadrat oder Rechteck? - Zuordnungsübung (1); (28) Quadrat oder Rechteck? - Zuordnungsübung (2); (29) Quadrat oder Rechteck? Multiple-Choice (richtig/falsch); (30) Quadrat oder Rechteck? - Bildantworten; (31) Quadrat oder Rechteck? - Eigenschaften;

Anhang 3: Quadrat und Rechteck mit dem Geometriedreieck zeichnen

(32) Titel: Anhang 3: Rechteck und Quadrat mit dem Geodreieck® zeichnen; (33) Zum Textbeispiel eine Sizze oder eine Zeichnung anfertigen; (34) Das Geometriedreieck - Lückentext; (35) Das Geodreieck® - eine tolle Erfindung; (36) Das Geodreieck® und seine Besonderheiten; (37) Das Geodreieck® - Beschriftungsaufgabe; (38) Was ist ein rechter Winkel?; (39) Einen rechten Winkel zeichnen; (40) Ein Quadrat mit dem Geodreieck® zeichnen (1); (41) Ein Quadrat mit dem Geodreieck® zeichnen (2); (42) Ein Rechteck mit dem Geodreieck® zeichnen (1); (43) Ein Rechteck mit dem Geodreieck® zeichnen (2); (44) Tipps und Tricks beim Zeichnen von Vierecken (Infoseite); (45) So zeichnest du ein Quadrat oder Rechteck

Anhang 4: Rechentricks für Mathefreaks

(46) Titel: Anhang 4: Rechentricks für Mathefreaks; (47) Quadratzahlen mit der Einerstelle 5 (1); (48) Quadratzahlen mit der Einerstelle 5 (2); (49) Quadratzahlen mit 5 an der Einerstelle; (50 - 52) Schnelles Quadrieren (1 - 3); (53) Quadrieren zweistelliger Zahlen - Sätze ordnen; (54) Schnelles Quadrieren; (55 - 57) Multiplikation von zwei zweistelligen Zahlen (1 - 3); (58) Multiplikation von zwei zweistelligen Zahlen - Kurzanleitung

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Alle Lernansichten, interaktive Übungen und Arbeitsblätter dieses MasterTool-Themenpakets funktionieren sowohl mit dem kostenlosen MasterTool-Basissystem wie auch mit dem kostenpflichtigen MasterTool-Autorensystem (beide unter Windows), mit dem die Dokumente der meisten Themenpakete auch verändert und eigene Materialien erstellt werden können.

Mit dem cloud- und webbasierten MasterTool42 sind die interaktiven Übungen auch online nutzbar (betriebssystem-unabhängig).

Beachten Sie die Lizenzbedingungen.

*) Schüler der Lehrkraft können die Übungen (auch zu Hause) nutzen über Freigaben in MasterTool42, wenn die Lehrkraft über einen Zugang zu MasterTool42 verfügt.